O fator é uma forma de facilitar um cálculo. Ele serve para que você não tenha que utilizar uma fórmula que vai te dar muito mais trabalho do que utilizar o fator.

O fator funciona como um "atalho", um caminho mais curto, uma forma de substituir vários cálculos por uma única conta ou duas.

EXEMPLO:
                Índice → 72,78%
                Fator  → 1,7278

Então, por exemplo, em fevereiro de 1990, a correção monetária no Brasil atingiu o expressivo valor de 72,78% (BTN). Isso significa simplesmente dizer que se você tem na conta 100 em fevereiro de 1990, para que o seu dinheiro se mantenha com o mesmo poder aquisitivo no mês seguinte você terá que ter 172,78.


CORRIGINDO MONETARIAMENTE PELA FÓRMULA DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

Fórmula: S=P*(1+i)^n


→ 100 * (1+72,78%)^1 = 172,78

CORRIGINDO MONETARIAMENTE PELO FATOR
Fórmula: Valor corrigido=Valor inicial * fator

→ 100 * 1,7278 = 172,78

Veja a diferença pelos cálculos acima. Utilizando o fator, eu preciso apenas de uma multiplicação. Pela fórmula dos juros compostos da matemática financeira (aqui eu explico o porquê desta fórmula), para chegar no valor corrigido você precisa, acima de tudo, de conhecimento para dar esses seis passos abaixo:

1) Saber qual a fórmula a ser utilizada: S=P*(1+i)^n   
2) Substituir as variáveis por valores:
 S ou MONTANTE → é o valor corrigido que quero apurar (S é do inglês SUM, também traduzido para MONTANTE) ;
 P → PRINCIPAL, é o valor atual, o valor que eu quero corrigir;
 i → é a taxa de juros, que como expliquei aqui, é também a taxa da correção monetária;
n → número de períodos, ou seja, por quantos períodos eu quero evoluir o valor inicial pela taxa
Substituindo: Valor corrigido = 100 *(1+72,78%)^1
3) Retirada da potência, já que elevar qualquer número a 1 resulta no próprio número:
→ 100 *(1+72,78%)
4) Retirada do percentual:
→ 100 *(1+0,7278)
5) Soma dentro do parêntesis:
→ 100 *(1,7278)
6) Multiplicação:
→ 100 *(1,7278)

CONSTRUINDO UM FATOR

Ficou claro que efetuar a conta pelo fator é muito mais fácil. O fator, neste caso acima, foi o termo que falta para a origem chegar no destino (multiplicando), ou do destino voltar pra origem (dividindo).

Existem duas formas de criar este fator:

1 – dividindo 172,78 por 100, que é igual a 1,7278
                           OU
2 – resolvendo a equação dentro do parêntesis:

     2.1 –  72,78% → 72,78÷100 =  0,7278
   
     2.2 – 1 + 0,7278 = 1,7278

Ao verificar que aqueles seis passos inicialmente detalhados se transformaram em um ou dois passos, conforme demonstrado acima, você percebe que, para construir o fator, é necessário, mais do que ficar fazendo muita conta, um amplo conhecimento do assunto, sobretudo nas duas primeiras etapas: conhecer a fórmula e substituir as variáveis.
        
Neste blog vou informar tudo que você precisa saber para fazer cálculos de correção monetária por dois métodos: pelos fatores de correção monetária e utilizando a fórmula da matemática financeira.


Mais sobre a correção monetária no Brasil :

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Correção Monetária e Juros: Semelhanças e diferenças no cálculo
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Construindo um fator para o IGPM