O AUMENTO FOI DE QUANTOS POR CENTO?


Um número sofreu um acréscimo, um aumento, uma soma e eu quero saber qual o percentual de aumento deste número, sobre ele mesmo. Ou seja, o número aumentou quantos por cento?

(VALOR MAIOR ÷ VALOR MENOR ─ 1) * 100

Então eu sei, por exemplo, que de 4 para 8, o aumento foi de 4, portanto a variação, o aumento, foi de 100%, o que fica muito fácil saber sem fazer conta nenhuma. Mas como chegamos nesses 100%? 

Seguindo essa mesma fórmula:
→ (maior ÷ menor ─ 1) * 100 :
→ (8 ÷ 4 ─ 1) * 100 = 100%
Cuidado com as perguntas, pois de 4 para 8, você viu que a variação foi de 100%, mas e se a pergunta fosse: 

→ 8 é quantos por cento de 4 ?
Bem diferente essa pergunta! Não se fala em acréscimo, não tem o menos um. Veja que o de está sobre o 4.

→ 4 * número / 100 = 8
→ número = 8 / 4 * 100
→ número = 200
Respondendo então: 8 são 200% de 4.

DICA 1 - sempre que aparecer A% ou A por cento, isto é exatamente a mesma coisa que A dividido por cem: A / 100!

→ ou seja: 7% é o mesmo que 0,07; 20% é o mesmo que 0,20 ou 0,2; 13,42% é o mesmo que 0,1342; 456,78% é o mesmo que 4,5678!

DICA 2 - Sempre que aparecer a preposição DE, isto significa vezes, multiplicação! 

→ ou seja:
- "Calcule um terço do aluguel" é exatamente o mesmo que "Calcule 1/3 * aluguel";

- "Calcule 20 por cento de 80" é exatamente igual a "Calcule 20 / 100 * 80". 

Agora olha como ficou mais fácil, como dá pra fazer a conta apenas com essas dicas, e um mínimo de conhecimento de operação inversa na matemática: a operação inversa da soma é subtração, e a operação inversa da multiplicação é a divisão. 

Pergunta 1: De 8 para 10, o acréscimo foi de quantos por cento?

Acréscimo: de 8 para 10: 10 ─ 8 = 2. Acréscimo igual a 2! Mas a pergunta não é o valor do acréscimo, e sim de quantos por cento.

Se o acréscimo é igual a 2, E eu sei que multipliquei o 8 por um número Y e depois dividi por cem (porcento), e achei o resultado 2.

Então fica: 8 multiplicado por Y, divididos por 100, é igual a 2. 

Passando do português para a matemática: 

8 * Y / 100 = 2
Agora preciso isolar Y do lado esquerdo da operação para saber a resposta:

Y = 2 * 100 / 8, que é igual a 25. Resposta: 25%. 

O acréscimo foi de 25%. Qualquer dúvida é só fazer aquela primeira conta que você criou apenas seguindo o português, desta vez substituindo o Y pelo valor que você achou:

→ 8 vezes 25 divididos por 100 é igual a 2.

Pergunta 2: 4 são quantos por cento de 10?

De 10: Vezes 10 ou multiplicado por 10. 

porcento : divididos por 100.

Utilizando só o português: "Peguei o número 10, multipliquei por Y (quantos), depois dividi por 100 (porcento), e cheguei no número 4.

Então fica: 10 multiplicado por Y, divididos por 100, é igual a 4. 

Do português para a matemática: 

10 * Y / 100 = 4

Agora preciso isolar Y do lado esquerdo da operação para saber a resposta, e aqui vão os simples passos, que você já sabe:

Y = 4 * 100 / 10, que é igual a 40. Resposta: 40%

Pronto, 4 é 40% de 10. Qualquer dúvida é só fazer a conta novamente obedecendo aquela primeira equação que você montou apenas usando o português e as dicas, substituindo o Y pelo valor que você achou:

10 vezes 40 divididos por cem é igual a 4.


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