Como calcular a correção monetária de um período pelos índices do Tribunal de Justiça do Estado do Rio de Janeiro


Você passou a se interessar mais pelos índices do TJRJ. Viu a que a lista (aqui ou no original) é composta por fatores, você agora quer saber quais os índices, quais os percentuais utilizados para construir estes fatores!

Como eu já informei aqui e vou agora informar novamente, a variação da correção monetária pelos índices do TJRJ passou a ser anual a partir de janeiro de 1997. A seguir os índices utilizados para construir esta lista, conforme trecho exibido no blog, e retirado da página de Gilberto Melo: 

ORTN no período de outubro/1964 a fevereiro/1986
OTN no período de março/1986 a dezembro/1988 (congelada em Cz$106,40 no período de abril/1986 a fevereiro/1987)
OTN de 0% em janeiro/1989
BTN de fevereiro/1989 a janeiro/1991
TR de fevereiro/1991 a maio/1993 
UFIR junho/1993 a dezembro/2000
UFIR-RJ de janeiro/2001 em diante

Fonte:
http://gilbertomelo.com.br/nota-sobre-tabela-de-atualizacao-do-tjrj/

UFIR-RJ, isso mesmo, a partir de janeiro de 2001. Você encontra a série histórica da UFIR-RJ no site da Secretaria de Estado de Fazenda do Rio de Janeiro. Depois de clicar neste link vá na lupa embaixo da palavra OUVIDORIA e digite UFIR-RJ.

Ao acessar a lista das UFIR-RJ, você verá um índice que já é expresso na forma de fator desde que nasceu, portanto funciona igual a uma moeda: você tem mil reais, então tem quantos dólares? Poderia ser também feita a pergunta: você tem quantas UFIR-RJ com mil reais?

Então você viu que em 2015 o valor da UFIR-RJ é de 2,7119 e, em 2016, é de 3,0023. E agora, novamente fatores, você quer saber o percentual! Para calcular a variação você tem que pegar o índice final, dividir pelo inicial, menos um : 


(3,0032 ÷ 2,7119 ─ 1) = 0,107084 ou 10,7084%.

FÓRMULA REGRA GERAL DA VARIAÇÃO


Um número sofreu um aumento, eu quero saber qual o percentual de aumento deste número, sobre ele mesmo. Ou seja, o número aumentou quantos por cento?

    VALOR MAIOR ÷ VALOR MENOR ─ 1

Então eu sei, por exemplo, que de 4 para 8, o aumento foi de 4, portanto a variação foi de 100%, o que fica muito fácil saber sem fazer conta nenhuma. Mas como chegamos nesses 100%? Seguindo essa mesma fórmula: (maior ÷ menor ─ 1) :

(8 ÷ 4 ─ 1) = 1 ou 100%

Nesse caso da UFIR-RJ, qualquer dúvida a dica é seguir as instruções do indicador e produzir valores em datas distintas, depois verificar qual foi a variação entre os valores inicial e final. Vamos pegar como exemplo esses dois valores da UFIR-RJ, de 2,7119 em 2015 e de 3,0023 em 2016.

Basta imaginar que você tinha 100 reais em 2015. Você dividiu por 2,7119 e depois multiplicou por 3,0023 e chegou no valor de 110,7084. Pronto, agora é só aplicar a fórmula geral (maior ÷ menor ─ 1) :

→ 110,7084 ÷ 100 ─ 1 = 0,107084 ou 10,7084%.

Após obter a variação da UFIR-RJ de 2015 pra 2016, de 10,7084%, você agora quer conferir se a mesma variação também é respeitada na lista de fatores de correção do TJ-RJ.
O fator do ano de 2015, na lista, é de 1,1070835900, e o fator de 2016 é  1,0000000000. Agora é só aplicar a fórmula geral da variação: maior ÷ menor ─ 1:

→  1,10708359 ÷ 1 ─ 1 = 0,10708359 ou 10,708359%

Como tivemos divisões na moeda brasileira, são dois cálculos diferentes que vamos estudar:
 
1) Obter o percentual de correção monetária em um período durante o qual ocorreu uma ou mais divisões em mudanças de moeda;

2) Obter o percentual de correção monetária em um período durante o qual não ocorreu nenhuma divisão em mudança de moeda ou não houve mudança de moeda.

Vamos começar pelo mais fácil, opção 2, sem divisão na moeda.

Mas como saber se em determinado período houve divisão na moeda?

Se entre a data inicial e a data final do período desejado estiver uma ou mais destas seis datas, haverá divisão na moeda: 01/11/1942, 13/02/1967, 01/03/1986, 15/01/1989, 01/08/1993 e 01/07/1994. Ou de forma mais resumida: se a data inicial é posterior a 01/07/1994, então NÃO houve divisão na moeda. (Veja mais sobre a moeda aqui no blog ou direto no Banco Central).

Obtendo o percentual de correção monetária a partir do fator do TJRJ SEM divisão na moeda


Para saber qual foi a variação da correção monetária ─ qual foi o percentual de correção monetária ─ você deve fazer o seguinte cálculo, que é a aplicação da fórmula da variação : 

correção = fator_inicial ÷ fator_final ─ 1


EXEMPLO DO PERÍODO ONDE A CORREÇÃO É ANUAL


 A partir de janeiro de 1997 a correção do TJRJ é anual. Qual foi a correção monetária de 2013 pra 2016? Você consultou e viu que o fator de correção de 2013 é de 1,24752763 e o de 2016 é de 1,0000000000.

 Cálculo:
 → 1,24752763 ÷ 1,0000000000 ─ 1  = 0,24752763

Ou seja, a correção foi de 24,75%.

EXEMPLO DO PERÍODO ONDE A CORREÇÃO É SEMESTRAL


A correção do TJRJ é semestral de janeiro a dezembro de 1996. Quero saber a correção monetária de janeiro a julho de 1996. Aplicar a fórmula:

  correção = índice_inicial ÷ índice_final ─ 1 

  Cálculo: → 3,62290334 ÷ 3,39357974 ─ 1  = 0,067575

A correção no período foi de 6,7575%.

EXEMPLO DO PERÍODO ONDE A CORREÇÃO É TRIMESTRAL


A correção do TJRJ é trimestral de janeiro a dezembro de 1995. Quero saber a correção monetária de julho a outubro de 1995. Aplicar a fórmula:

  correção = índice_inicial ÷ índice_final ─ 1

 Cálculo → 3,96919619 ÷ 3,77552817 ─ 1 = 0,051295

A variação no período foi de 5,13%.

EXEMPLO DO PERÍODO ONDE A CORREÇÃO É MENSAL



A correção monetária do TJRJ é mensal a partir de setembro de 1965, com apenas duas exceções (de março de 1986 a fevereiro de 1987, e abril de 1990, que foi zero). Quero saber a correção monetária de janeiro a fevereiro de 1990. Aplicar a fórmula:
correção = índice_inicial ÷ índice_final ─ 1

Cálculo → 0,25185716 ÷ 0,16133366 ─ 1 = 0,5611
A variação no período foi de 56,11%.

Obtendo o percentual de correção monetária a partir do fator do TJRJ COM divisão na moeda



Para saber a variação do período COM DIVISÃO NA MOEDA, você deve fazer o seguinte cálculo:
correção = fator_inicial * MOEDA(s) ÷ fator_final ─ 1

Para saber o valor de MOEDA(s), você precisa saber quantas ou qual foi a divisão que houve na mudança de moeda, no período de correção monetária que você deseja (informação que você tem bem detalhada no link aqui ou no original).
Foram 10 mudanças de moeda, dentre as quais, em 06 (seis) delas ocorreu a divisão na moeda, como eu informei acima.

Vou abordar o período a partir de 01/03/1986!

Cálculo do período onde ocorreu uma única divisão na moeda


 Em julho de 1994, você viu que a moeda dividiu por 2.750. Quero saber a correção monetária de janeiro de 1994 a janeiro de 1997. Aplicar a fórmula:
correção = fator_inicial * MOEDA(s) ÷ fator_final ─ 1
MOEDA(s) = A divisão que ocorreu no período → 2750
Cálculo:
→ 0,01598924 * 2750 ÷ 3,296332890 ─ 1 = 12,3392
A variação no período foi de 1233,92%.

Cálculo do período onde ocorreram DUAS divisões na moeda


Em agosto de 1993 e julho de 1994, você viu que a moeda dividiu, respectivamente, por 1.000 e depois por 2.750. Quero saber a correção monetária de JUNHO/1993 a DEZEMBRO/1994. Aplicar a fórmula:
correção = fator_inicial * MOEDA(s) ÷ fator_final ─ 1
MOEDA(s) = As divisões que ocorreram no período, só que multiplicando:
→ 1000 * 2750
Cálculo:
→ 0,00011949 * 1000 * 2750 ÷ 3,296332890 ─ 1 = 71,4331
A variação no período foi de 7143,31%.

Cálculo do período onde ocorreram TRÊS divisões na moeda


Em janeiro de 1989, agosto de 1993 e julho de 1994, você viu que a moeda dividiu, respectivamente, por 1.000, novamente por 1.000 e depois por 2.750. Quero saber a correção monetária de NOVEMBRO/1988 a AGOSTO/1994. Aplicar a fórmula:

correção = fator_inicial * MOEDA(s) ÷ fator_final ─ 1
MOEDA(s) = As divisões que ocorreram no período:
→ 1000 * 1000 * 2750
Cálculo:
→ 0,00450857 * 1000 * 1000 * 2750 ÷ 5,07917442 ─ 1 = 2441058,6043
A variação no período foi de 244105860,43%.


Mais sobre a correção monetária pelos índices do TJRJ:

 Baixando os índices do TJRJ
Fatores, índices e série histórica do TJRJ até 1986
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Fatores de Correção RJ e SP - diferenças entre as tabelas