Calculando a correção monetária de um período pelos índices do IGPM


Você é advogado e precisa mencionar em uma petição que vai cobrar o valor atrasado do aluguel. Aqui você vai aprender como saber a correção monetária do período utilizando os fatores do IGPM que foram criados pelo blog.

Vamos imaginar que você pretende saber a variação da correção monetária de janeiro a dezembro de 2016! Após fazer uma simples pesquisa você anotou os percentuais mensais do IGPM. Com os percentuais, a variação do período é calculada com o uso da fórmula de juros da matemática financeira, como já informado aqui, e neste exemplo a fórmula seria esta:

→ ((1+jan%) * (1+fev%) * (1+mar%) * (1+abr%) * (1+mai%) * (1+jun%) * (1+jul%) * (1+ago%) * (1+set%) * (1+out%) * (1+nov%) ─ 1)

Como chegar na variação do período mencionado sem ter que efetuar o cálculo acima, apenas utilizando fatores de correção monetária, tal como é feito nos tribunais estaduais?

Conforme vimos aqui, um fator de correção monetária nada mais é do que um número A criado para, ao multiplicá-lo por B, chegarmos em C. A necessidade da criação do fator A é pra facilitar o cálculo de C, quando este é complexo.

No caso do IGPM, como ele é divulgado apenas a variação, sem fatores, foi criada aqui no blog a lista de fatores de correção monetária do IGPM. Além disso, foi feito um passo a passo de como construir os fatores.

São dois cálculos diferentes aqui abordados:  

1) Obter o percentual de correção monetária em um período durante o qual ocorreu uma ou mais divisões em mudanças de moeda;

2) Obter o percentual de correção monetária em um período durante o qual não ocorreu nenhuma divisão em mudança de moeda ou não houve mudança de moeda.

Vamos começar pelo mais fácil, opção 2, sem divisão na moeda.

Mas como saber se em determinado período houve divisão na moeda? 
Se entre a data inicial e a data final do período desejado estiver uma ou mais destas seis datas, haverá divisão na moeda: 01/11/1942, 13/02/1967, 01/03/1986, 15/01/1989, 01/08/1993 e 01/07/1994.

Ou de forma mais resumida: se a data inicial é posterior a 01/07/1994, então NÃO houve divisão na moeda. (Veja mais sobre a moeda aqui no blog ou direto no Banco Central).

Obtendo o percentual de correção monetária a partir do fator do IGPM SEM divisão na mudança de moeda


Para saber qual foi a variação da correção monetária - qual foi o percentual de correção monetária - você deve fazer o seguinte cálculo:
 correção = fator_final ÷ fator_inicial ─ 1 

Exemplo1: (esse do Aluguel)
Eu quero saber a variação da correção monetária do IGPM de janeiro a dezembro de 2016. 

Aplicar a fórmula:

 (substituindo o ÷ por /)

    correção = fator_final / fator_inicial ─ 1

Você consultou a lista de fatores do IGPM e viu que o fator de correção de janeiro de 2016 é de 626,603657 e o de dezembro de 2016 é de 668,053404.

 Cálculo: → 668,053404 / 626,603657 ─ 1 = 0,0661 ou 6,61%

Pronto. Aí está a variação de janeiro a novembro de 2016, medida pelo IGPM.
 
Exemplo2:
Qual foi a correção monetária de janeiro de 2013 para janeiro de 2016? Você consultou e viu que o fator de correção de janeiro de 2013 é de 518,113573 e o de janeiro de 2016 é de 626,603657.

Cálculo: → 626,603657 / 518,113573 ─ 1  = 0,20939

Ou seja, a variação foi de 20,94%. 

Dados dois fatores do IGPM, com esta fórmula você obtém o percentual de correção monetária do período desejado.

Obtendo o percentual de correção monetária a partir do fator do IGPM COM divisão na mudança de moeda

Para saber a variação do período COM DIVISÃO NA MOEDA, você deve fazer o seguinte cálculo:

 correção = fator_final * MOEDA(s) / fator_inicial  ─ 1

Para saber o valor de MOEDA(s), você precisa saber quantas ou qual foi a divisão que houve na  mudança de moeda, no período de correção monetária que você deseja (informação que você tem bem detalhada no link aqui ou no original).

Foram 10 mudanças de moeda, dentre as quais, em 06 (seis) delas ocorreu a divisão da moeda, como eu informei acima. 

Vou abordar o período a partir de 01/03/1986!

Cálculo do período onde ocorreu uma única divisão na moeda


Em julho de 1994, você viu que a moeda dividiu por 2.750. Quero saber a correção monetária de janeiro de 1994 a janeiro de 1997. Aplicar a fórmula:

 correção = fator_final * MOEDA(s) / fator_inicial  ─ 1

MOEDA(s) = A divisão que ocorreu no período → 2750

 Cálculo:
 → 137,336016 * 2750 / 30949,937352 ─ 1 = 11,20274 ou 1120,27%

Cálculo do período onde ocorreram duas divisões na moeda


Em agosto de 1993 e julho de 1994, você viu que a moeda dividiu, respectivamente, por 1.000 e depois por 2.750. Quero saber a correção monetária de junho de 1993 a dezembro de 1994. Aplicar a fórmula:

 correção = fator_final * MOEDA(s) / fator_inicial  ─ 1

MOEDA(s) = As divisões que ocorreram no período, só que multiplicando:

 → 1000 * 2750

   Cálculo:
→ 108,238646 * 1000 * 2750 / 3955365,571600 ─ 1 = 74,2538 ou 7425,38%


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